【英文题名】
Research on Deterministic Measurement Matrix for Compressed Sensing
【作者】
李浩 ;
【导师】
赵瑞珍 ;
【学位授予单位】
北京交通大学 ;
【学科专业名称】
模式识别与智能系统
【学位年度】
2011
【论文级别】
硕士
【网络出版投稿人】
北京交通大学
【网络出版投稿时间】
2011-07-20
【基金】
国家自然科学;教育部留学回国人员科研;
【关键词】
压缩感知 ;
确定性测量矩阵 ;
轮换矩阵 ;
哈达吗矩阵 ;
直积 ;
【英文关键词】
compressed sensing ;
deterministic measurement matrix ;
rotation matrix ;
Hadamard matrix ;
direct product ;
【中文摘要】
压缩感知是针对稀疏或可压缩信号,在信号采样的同时对数据进行适当压缩的新理论。测量矩阵在数据采样和信号重建环节中发挥着至关重要的作用,研究压缩感知中的测量矩阵具有重要的理论意义。确定性测量矩阵由于其硬件实现方面的优势,是目前测量矩阵研究的重点。本文在深入研究压缩感知和现有常用测量矩阵的基础上,围绕确定性测量矩阵开展了以下工作：
首先对常用的测量矩阵性能进行分析比较,围绕托普利兹确定性矩阵展开研究,结合分析一维可压缩信号和二维图像信号在变换域的分布特性,通过调整托普利兹矩阵部分元素的加权系数来强化对低频段数据的采样,构造得到一种新的广义轮换测量矩阵。通过仿真实验得出,广义轮换测量矩阵在重建精度上有了较大的提高。
为了进一步提高确定性测量矩阵的性能,并满足信号重建的要求,本文在深入研究直积乘法定理的基础上,将循环直积引入确定性测量矩阵的构造过程。具体方法是从有限个低维正交“种子”向量出发,通过循环直积和QR分解方法获得高维正交矩阵,从中选取相应行向量构造测量矩阵。我们将这类确定性测量矩阵称为广义哈达玛矩阵。通过仿真实验比较得出,广义哈达玛矩阵与高斯随机测量矩阵的重建精度相当,构造时间更短,占用存...
【英文摘要】
Compressed Sensing (CS) is a novel signal sampling theory for sparse or compressible signals. It complements signal sampling and data compression at the same time. Measurement matrix plays a significant role in data sampling and signal reconstruction. Therefore, the research on measurement matrix for compressed sensing is of great importance. In this paper, we pay more attention to deterministic measurement matrix due to its advantages in hardware implementation. The main contributions on deterministic meas...
【更新日期】
2011-09-06
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