【英文题名】
Shod Algebras and the Hook in the IP Path
【作者】
胡美林 ;
【导师】
李思泽 ;
【学位授予单位】
北京交通大学 ;
【学科专业名称】
基础数学
【学位年度】
2009
【论文级别】
硕士
【网络出版投稿人】
北京交通大学
【网络出版投稿时间】
2009-10-21
【关键词】
shod代数 ;
拟倾斜代数 ;
严格shod代数 ;
IP路 ;
钩子 ;
AR箭图 ;
【英文关键词】
shod algebras ;
quasi-tilted algebras ;
strictly shod algebras ;
IP path ;
hook ;
AR-quiver ;
【中文摘要】
代数表示论是上世纪七十年代初兴起的代数学的一个新的分支,它的基本内容是研究环与代数的结构。在三十多年的时间里这一理论有了异常迅猛的发展并逐渐趋于完善。它主要研究一个给定的Artin代数是有限型的还是无限型的,若是无限型的,给出模的分布情况,若是有限型的,确定其全体不可分解模,通过研究不可分解模之间的关系并结合AR箭图,对代数进行分类。AR箭图是代数系统的表示模范畴的基本几何形状,以几乎可列序列为基础和核心的Auslander-Reiten理论,在Artin代数的表示理论中起着基础作用,占有相当重要的地位。
近几年来,代数表示理论有了很大的进展。D.Happel和C.Ringel在遗传代数(hereditary algebras)理论的基础上定义了倾斜代数(tilted algebras)[1].倾斜代数成为代数表示理论中非常重要的一种代数类型,而通过对已知代数类型进行扩展研究以发现更一般的代数类型也成为了一种很有效的方法。借助这一方法,在遗传代数和倾斜代数的基础上,拟倾斜代数(quasi-tiltedalgebras)[2],shod代数(small homological dime...
【英文摘要】
Representation theory of algebra is a new branch of algebra started in early 70's in last century.Its basic content is to study the structure of rings and algebras.In the last thirty years,this theory has got a great development and maturates gradually.Its main research is to study whether a given Artin algebra is representation-finite or not. If it is infinite,we show the distribution of modules;If it is finite,find its all indecomposable modules and classify algebras according to the relationship ...
【更新日期】
2009-10-28
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