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线性随机系统演变随机响应问题研究及随机Duffing系统中分叉与混沌初探     在线阅读　整本下载　分章下载　分页下载 本系统暂不支持迅雷或FlashGet等下载工具
【英文题名】 Study on Evolutionary Random Response Problems of Stochastic Linear Systems and Elementary Study on Bifurcation and Chaos of Stochastic Duffing System
【作者】 冷小磊;
【导师】 方同;
【学位授予单位】 西北工业大学;
【学科专业名称】 一般力学与力学基础
【学位年度】 2002
【论文级别】 博士
【网络出版投稿人】 西北工业大学
【网络出版投稿时间】 2003-09-15
【关键词】 演变随机响应; 随机线性系统; 统一解法; 随机模拟法; 随机摄动方法; 正交多项式逼近方法; 随机非线性系统; 鞍节分叉; 对称破裂分叉; 倍周期分叉混沌;
【英文关键词】 evolutionary random response; random linear system; Monte Carlo method; unified approach; stochastic perturbation method; orthogonal polynomial approximation method; random non-linear system; saddle-node bifurcation; symmetry break bifurcation; period-doubling bifurcation; chaos;
【中文摘要】 简要回顾了平稳与非平稳随机响应问题的研究现状，和扼要介绍了演变随机响应问题的统一解法(下文简称统一解法)，并举例作了说明。论文重点研究了线性随机系统在演变随机激励下的响应问题，和初步探索随机Duffing方程在谐和激励下的一些非线性现象。 论文前一部分将确定性系统中的统一解法，全面推广到随机线性系统中去，具体地作了三个方面的工作。 1)将统一解法与Monte Carlo随机模拟方法结合，分析了含随机参数的剪切柱模型在Niigata地震激励下的演变随机均方响应问题。用数值求解了当柱长为随机变量时，剪切柱顶端位移均方响应的时间历程。相对于单纯用Monte Carlo随机模拟方法，即对激励与系统随机参数二者都进行模拟，本文提出的方法，可大幅度降低计算工作量。 2)将统一解法与随机摄动法相结合，推导中采用了三个不可或缺的假设：(1)随机摄动是一个小量；(2)系统各个随机参数是相互独立的；(3)系统的随机参数与所受的随机激励是统计独立的。算例表明了本方法可有效地应用于随机耗散系统，本文结果有助于澄清有关文献中的几个...
【英文摘要】 This thesis is devoted to the evolutionary random response problems of linear random systems, and to the response problems of the random Duffing system due to harmonic excitations. In the first part of the thesis, we generalize the unified approach to the evolutionary random response problems of a deterministic system (the unified approach in brief), to a random linear system in the following ways. First, the unified approach is combined with the Monte Carlo method. As an illu...

【相同导师文献】

导师：方同    导师单位：西北工业大学    学位授予单位：西北工业大学
[1] 冷小磊.线性随机系统演变随机响应问题研究及随机Duffing系统中分叉与混沌初探[D]. 西北工业大学,2002
[2] 李军强.演变随机响应问题的统一解法及应用[D]. 西北工业大学,2000
[3] 吴存利.随机结构与随机动力系统中的响应、分岔与混沌及其控制[D]. 西北工业大学,2007
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