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正多边形夹杂的一个特殊性质
【机构】 北京大学力学与工程科学系；
【摘要】 尽管已经证实除椭圆及椭球之外其他形状的夹杂都不具有Eshelby 张量为常量的特性,但是近期某些研究成果显示正多边形夹杂的Eshelby 张量的确具有一些特殊性质。1997年Nozaki 和Taya 在研究平面无限大基体中多边形夹杂应力和位移场的时候,数值结果显示正多边形夹杂的Eshelby 张量具有非常好的性质:中心点的Eshelby 张量值和Eshelby张量在夹杂区域上的面积平均值都等于圆形夹杂内的Eshelby 张量值,而且与夹杂的方向无关。2001年Kawashita 和Nozaki 从数学上严格地证明了上述性质。本文得到了正多边形夹杂Eshelby 张量更强的一个性质。对于除正方形以外的正N 边形,证实夹杂内关于中心点旋转对称的N 个点的Eshelby 张量算术平均值等于圆形夹杂的Eshelby 张量值,而且与夹杂的方向无关。作为这个性质的推论我们得知,中心点的Eshelby 张量值、Eshelby张量在夹杂区域上的面积平均值以及Eshelby 张量沿夹杂内正多边形的任意同心圆作线积分平均值三者和上述算术平均值具有完全相同的性质。
【关键词】 Eshelby 张量；
正多边形夹杂；
算术平均值；
正多边形中心；
【基金】 国家自然科学基金资助(10172003,10372003)
- 【会议录名称】 北京力学会第11届学术年会论文摘要集
- 【会议名称】北京力学会第11届学术年会
- 【会议时间】2005-01
- 【会议地点】中国北京
- 【分类号】O347
- 【主办单位】北京力学会