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具临界Sobolev-Hardy指数的半线性椭圆方程的非平凡解

Nontrivial Solutions for a Semilinear Elliptic Equations with Critical Sobolev-Hardy Exponent

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【Author】 WANG Jian-xia,ZHOU Zhan(School of Mathematics and Information Sciences,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China)

【机构】广州大学数学与信息科学学院；广州大学数学与信息科学学院广东广州510006；广东广州510006；

【摘要】本文研究了如下问题:- div（︱x︱^βu） =︱x︱^α︱u︱^{2^*（α,β）-2}u +λ︱x︱^σ︱u︱^q-2, x∈Ω,u=0, x∈аΩ, 这里Ω■R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2^*（α,β）=2（N+α）/（N+β-2）,运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解.更多还原

【Abstract】 In this paper, we deal with the following problem- div（︱x︱^βu） =︱x︱^α︱u︱^{2^α,β-2}u +λ︱x︱^σ︱u︱^q-2, x∈Ω,u=0, x∈аΩ, where Ω■R^NRN is a smooth bounded domain and 0∈Ω,2^α,β=2（N+α）/（N+β-2）. Under certain condition,there proves the existence of at least one nontrivial solution for the equation by Sobolev-Hardy inequality and the mountain pass geometry.更多还原

【关键词】半线性椭圆方程；非平凡解；临界Sobolev-Hardy指数；山路几何；
【Key words】 Semilinear elliptic equation； Nontrivial solution； Critical Sobolev-Hardy exponent； Mountain pass geometry；

【基金】国家自然科学基金资助项目(10571032)

【文献出处】应用数学 ,Mathematica Applicata , 编辑部邮箱 ,2007年02期

【分类号】O175.25
【下载频次】58

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