中学数学教学中的向量(续2)

【摘要】 4·2三角形的重心和几个著名的“难题”三角形的重心用向量方法来处理是最简单的了.对于△ABC,我们仍然任意定一个原点O,并作出有关各点的位置向量(图12中的虚线),于是BC的中点L对应于OL=21(OB+OC),先不问三条中线是否共点,先看一条中线AL,其上的点都可用λOA+(1-λ)OL=λOA+12-λOB+12-λOC来表示,同样,作AB的中点以及这个中点到C点的联线(另一中线),其上的各点应可表为1-2μOA+1-μ2OB+μOC,μ是另一参数(参数又出现了,可是它又给我们带来好处).求它的交点就是要找一个λ,一个μ使这两个式子系数全相同.因此,应该令λ=12-μ,12-λ=1-2μ,更多还原