【摘要】 给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1<…<ik≤n∏kj=1xij.更多还原

【Abstract】 By establishing two S-geometrically convex functions,we generalize the well-known inequality E2k(x)>Ek-1(x)·Ek+1(x),where x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)｜xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,… xn)=∑1≤i1<…<ik≤n∏kj=1xij.更多还原