【摘要】 本文中用Kneser’s定理得到下列结论一个新的简单证法.设G为初等Abel p-群(运算用加法),S={a1,a2,…,an)为G的一个n项不含有零然的元素列(元素可允许重复),∣s∣=n=pm-1+p-2,,其中p为素数,若对G的任意子群H,S最多含有∣H∣-1项,则:(1)当m=2时,∑0(S)=G;(2)当m 3时,∑(S)=G.特别有(1)Olson’猜想r(ZpZp)=2p-2;(2)r(mZp)=c(mZp)=pm-1+p-2,m 3.更多还原

【Abstract】 If G is a elementary abelian p-group(additively),and p is the prime,∣S∣=n=pm-1+p-2,If s=(a1,a2,…,an),be a sequence of G(ai≠0),repetition allowed)satisfying that any subgroup H of G contains atmost ∣H∣-1 terms of S.(1)if m=2,then∑0(S)=G;(2)if m 3,then∑(S)=G.Moreover,we have the flowing results [CPE1,CPE2](1)Olson’ conjecure r(ZpZp)=2p-2;(2)r(mZp)=c(mZp)=pm-1+p-2,m 3.更多还原