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对偶图Kn,n+I的循环（m1,m2,…,mr）-圈分解
Cyclically Even（m1,m2,...,mr）-Cycle Decompositions of Kn,n+I
【摘要】 mi(1≤i≤r)为偶数且r∑(i=1)mi=2k(k≥1).Kn,n为偶图,I为Kn,n的一因子.证明了Kn,n+I可分解为(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k│n(n+1)且n为奇数.进一步,Kn,n+I可分解为循环的(m1,m2,…,mr)-圈充分必要条件为2k=n+1且n为奇数.
【Abstract】 Let mi(1≤I≤r)be positive integer,r∑(i=1)mi=2k,k≥1,Kn,n be a complete bipartite graph and I be a one-factor of Kn,n.It is proved that Kn,n + I can be decomposed into(m1,m2,...,mr)-Cycles if and only if 2k │n(n+1) and n is odd.Moreover,Kn,n + I can be cyclically decomposed into(m1,m2,...,mr)-Cycles if and only if n+1= 2k and n is odd.
【关键词】 (m1,m2,…,mr)-圈；
分解；
偶图；
一因子；
【Key words】 (m1,m2,...,mr)-Cycle； bipartite graph； one-factor； decomposition；
【Key words】 (m1,m2,...,mr)-Cycle； bipartite graph； one-factor； decomposition；
【基金】 国家自然科学基金资助项目(10471093)
- 【文献出处】 河南科学 ,Henan Science , 编辑部邮箱 ,2007年03期
- 【分类号】O157.5
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