【摘要】 考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区间之间的关系,得到方程一个正周期解的存在性,两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性。更多还原

【Abstract】 The positive periodic solutions are discussed for the following functional differential equation u′（t）= a（t）g（u（h₁（t）））u（t）-λb（t）f（u（h₂（t）））,where λ> 0 is a positive parameter,a（t）,b（t）,h₁（t） and h₂（t） have different periods.Applying fixed-point index theory in cones to the equation,the existence,multiplicity and nonexistence of positive periodic solutions for the equation are obtained by discussing the relationship between the asymptotic behaviors of the quotient f（u）/u（at zero and infinity）and the intervals of λ.更多还原