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一个递推数列中的素数

The primes in a recurrence sequence

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【作者】 乐茂华

【Author】 LE Mao-hua(Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,China)

【机构】 湛江师范学院数学系 广东湛江524048

【摘要】 设{an}n∞=1是满足递推关系a1=1,an+1=a2n+4an+2(n≥1)的数列.本文证明了:当n是偶数时,an仅当n=2时是素数.

【Abstract】 Let {an}n=1 be a sequence which satisfy a1=1,an+1=a2n+4an+2(n≥1).In this paper we prove that a2=7 is a unique prime in {an}n=1 with n is even.

【关键词】 递推数列素数存在性
【Key words】 recurrence sequenceprimeexistence
【基金】 国家自然科学基金资助项目(No:10271104);广东省自然科学基金资助项目(No:04011425)
  • 【文献出处】 周口师范学院学报 ,Journal of Zhoukou Normal University , 编辑部邮箱 ,2006年02期
  • 【分类号】O156.1
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