【摘要】 研究了如下两类非线性微分系统（dx/dt）=h（y）-（x）,（dy/dt）=-f₁（x）h（y）-g₁（x）；（Ⅰ） （dx/dt）=h（y）-（x）,（dy/dt）=-g（x）；（Ⅱ）解的有界性与周期解的存在性．证明了几个比较定理,使（Ⅱ）解的有界性和周期解的存在性定理可用于判定（Ⅰ）解的有界性与周期解的存在性．所获结果可以用来判定Liénard方程（d²x/dt²）+f（x）（dx/dt）+g（x）=0（Ⅲ）解的有界件与周期解的存在性．扩展和推广了已有文献中的相应结果．更多还原

【Abstract】 This paper deal with the boundedness of solutions and the existence of periodic solutions for the following two classes of nonlinear differential systems dx/dt=h（y）-（x）,dy/dl=-f₁（x）h（y）-g₁（x）; （Ⅰ） dx/dt=h（y）-（x）,dy/dt=-g（x）; （Ⅱ） some cornparison theorems are given,so that the existence of periodic solutions and the boundedness of solutions to system （Ⅱ） by means of the existence of periodic solutions and the boundedness of solutions to system（Ⅰ）.The results can be applied to the Liénard-type equation dx/dt=h（y）-（x）,dy/dl=-f₁（x）h（y）-g₁（x）; （Ⅰ） dx/dt=h（y）-（x）,dy/dt=-g（x）; （Ⅱ） which substantiall extends and improve many existing ones on the literature.更多还原