两个事件的独立性总是凭直觉判定的吗?

【摘要】 设A,B是两个事件,若P(AB)=P(A)P(B),我们称事件A,B相互独立.在概率的学习中,两个事件的独立性是一个重要的概念,对于两事件是否独立,实际在应用时,常根据问题的实际情况(比如各次射击命中与否等等)凭经验和直觉来判定,因此许多人常常易认为:按定义P(AB)=P(A)P(B)判定事件A,B的独立性的作用不大.这是一个直觉认识上的错误,在概率学习中应该引起注意.看下面的例子.例(掷币问题)投若干枚硬币,令A={既出现正面,又出现反面},B={最多出现一次反面},对于下述两种情况,讨论事件A与B的独立性:1)投两枚硬币;2)投三枚硬币.解1)投两枚硬币,样本空间为={(正,正),(正,反更多还原