数学问题解答

【摘要】 2006年9月号问题解答(解答由问题提供人给出)1631过双曲线ax22-by22=1(a>0,b>0)的右焦点F作B1B2⊥x轴,交双曲线于两点B1、B2,B2F1交双曲线于B点,连结B1B交x轴于H点,求证过H垂直于x轴的直线是双曲线的(左)准线(如图).证明1设点B、H、F的坐标分别为(asecα,btanα)、(x0,0)、(c,0),则F1、B1、B2的坐标分别为(-c,0)、(c,-ba2)、(c,ba2).因为F1、H分别是直线B2F、BB1与x轴的交点,所以,c=2asinαa-bbcosα,x0=aasibn+α+acsbicnosαα①.所以,c x0=2a2sin2αa+更多还原