高等数学背景下的高考不等式问题

【摘要】 近年来,以高等数学知识为背景的不等式综合题在高考中频繁出现,常常充当压轴题的角色,经研究不难发现,在与高等数学交汇的前提下,此类问题呈现出以下特点:(1)在知识层面上:或以函数知识为载体,研究相关函数的离散性质;或以数列知识为依托,研究无穷级数的敛散性;(2)在方法层面上:证明题重点考查迭代法、放缩法、数学归纳法等重要证明方法和技巧;(3)在新教材层面上:导数等新增内容进入高考,为利用导数工具研究函数问题提供了可能,从而为此类问题注入了活力.本文试对此类高等数学背景下的不等式问题进行分类剖析,希望对高考复习有所帮助.1即时学习型问题高观点的即时学习型问题,是指在题设中直接引入高等数学概念、高等更多还原