2005年全国高中联赛加试第二题别解

【摘要】 <正> 2005年全国高中数学联赛加试第二题:设正数 a、b、c、x、y、z 满足 cy+bz=a,az+cx=b,bx+ay=c.求函数 f(x,y,z)=x~2/(1+x)+y~2/(1+y)+z~2/(1+z)的最小值.下面给出与标准答案不同的另外四种解法.解法1:由条件可得 x=(b~2+c~2-a~2)/(2bc),故更多还原