多维重Brown运动图集和像集的精确Hausdorff测度

【摘要】 设{W(t):t∈R},{B(t):t∈R+}是两相互独立取值于R且W(0)= B(0)=0的标准Brown运动, {Y(t)=W(B(t)),t∈R+}为R上的重Brown运动,X1(t),…,Xd(t)是Y(t)的d个独立复制．我们将探讨d维重Brown运动X(t)=(X1(t),…,Xd(t))的像集和图集的精确Hausdorff测度．更确切地,得到了X的像集X(Q)={X(t):t∈Q}和图集GrX(Q)={(t,X(t)):t∈Q}的精确Hausdorff测度,其中Q为(0,∞)上的Borel集．更多还原