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对称Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法
A Fast Algorithm of the Minimal Norm Least Squares Solution for Symmetric Loewner Linear System
【摘要】 对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3).
【Abstract】 We often come into contact with finding solution of a kind of linear system in engineer-ing computation.Then,a new fast algorithm of the minimal norm least squares solution for linear system whose coefficients is an m×n symmetric Loewner matrix with full column rank is given by forming a special block matrix and researching the triangular factorization of its inverse.Its computation complexity is(O(mn)+)O(n~2),but the usual of it is(O(mn~2))+O(n~3).
【关键词】 对称Loewner矩阵；
极小范数最小二乘解；
三角分解；
快速算法；
【Key words】 symmetric Loewner matrix； minimal norm least squares solution； triangular factorization； fast algorithm；
【Key words】 symmetric Loewner matrix； minimal norm least squares solution； triangular factorization； fast algorithm；
【基金】 陕西省自然科学基金资助项目(2004CS110002)
- 【文献出处】 哈尔滨理工大学学报 ,Journal of Harbin University of Science and Technology , 编辑部邮箱 ,2006年04期
- 【分类号】O241.6
- 【被引频次】1
- 【下载频次】50