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用可解子群的阶的集合刻画散在单群
A Characterization of Spoadic Simple Groups by A Set of Orders of Their Solvable Subgroups
【摘要】 日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.
【Abstract】 In this paper the author have proved the following theorem,which solves a problem of S.Abe and N.Iiyori for sporadic simple groups.Theorem:Let G be a finite group and S be one of sporadic simple groups,then GS if and only if Ord(S-(sol)(G))=Ord(S-(sol)(S)),where Ord(S-(sol)(G)) is the set of orders of solvable subgroups in G.
【关键词】 散在单群；
可解子群的阶的集合；
单群分类定理；
可解素图；
【Key words】 sporadic simple groups； set of orders of solvable subgroups； classification theorem； solvable prime graph；
【Key words】 sporadic simple groups； set of orders of solvable subgroups； classification theorem； solvable prime graph；
- 【文献出处】 常熟理工学院学报 ,Journal of Changshu Institute of Technology , 编辑部邮箱 ,2006年04期
- 【分类号】O152
- 【被引频次】1
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