【摘要】 研究了一类形如 {x ,f(x) ,f2 (x) ,…fn(x) ,… } ,x∈ (- 2 ,2 1+λ)的离散动力系统 ,这里映射f(x) =x2 /2 +1- 1+λ x ,其中参数λ∈ (0 ,4 )。证明了当 0 <λ≤ 3时 ,平衡点 0是渐近稳定的 ,{ 0 }是系统的吸引子 ,它由单独一个平衡点构成 ;当 3<λ<4时 ,平衡点 0是不稳定的 ,Λ ={ 0 ,α,β}是系统的吸引子。因而参数λ=3是一个分支点。更多还原

【Abstract】 This paper deals with a discrete dynamical system in the form of {x,f(x),f 2(x),...f n(x),...},x∈(-2,21+λ), where f(x)=x 22+1-1+λx, λ∈(0,4),x∈(-2,21+λ). It is proved that the equilibrium x=0 is asymptotically stable and {0} is an attractor for 0<λ≤3, while the equilibrium x =0 is unstable and {0,α,β} is an attractor for 3< λ <4, and λ =3 is a bifurcation point of the discrete dynamical system.更多还原