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用积分-求导法求几何分布的期望与方差  
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【作者】 许在库;
【作者单位】 安徽交通职业技术学院 安徽合肥;
【文献出处】 中山大学学报论丛 , Supplement To The Journal of Sun Yatsen University, 编辑部邮箱 2002年 05期  
期刊荣誉:CJFD收录刊
【中文关键词】 分布律(或分布列); 数学期望; 方差; 逐项积分; 导数;
【摘要】 几何分布是概率论中一种常见的分布 ,它的数学期望与方差的计算 ,一般概率论教材中都没有给出。文章使用无穷级数和微积分的运算交换关系给出了它的一种推导过程。并得出了一般结论
【分类号】 O211.2
【正文快照】 在一个贝努里试验中 ,每次试验成功的概率为p( 0 <p<1 ) ,失败的概率为q=1 -p ,设试验进行到第 ξ才出现成功 ,称随机变量 ξ服从几何分布[1] 。1 随机变量 ξ的分布律随机变量 ξ=n的概率为P{ξ=n}=pqn-1,n=1 ,2 ,……列成表格如下 :ξ 12…n…Pppq… pqn

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