关于λ—矩阵化标准形的注记

【摘要】 在现行的线性代数教材中 ,通常采取寻找各阶子式的最大公因式的方法确定不变因子 ,此方法学习之初较难掌握 ,之后凭借经验判断 ,缺乏规律性。此外 ,由于在每一轮初等变换之前无法预知下一个不变因子 ,亦使得变换过程存在盲目性。本文介绍了一个简易的预知不变因子的方法 ,即在每一轮初等变换前 ,在右下角的子阵中寻找其各一阶子式的最大公因式 ,此即为下一个不变因子。文中给出了上述方法的证明和两个算例等更多还原