数学中的合情推理

【摘要】 <正> 从古典的Euclidian几何直到George Cantar和Russell等的完备的集合论,整个数学的发展进程一直在探求其自身的完备性,力图把数学建立在一个坚实的公理体系基础之上,从公理出发经过严格的逻辑推理形成数学自身完美的理论体系,于是在数学领域中就造成了一种趋势,即过于偏重严格的逻辑推理,而忽视了“非严格”的逻辑推理,这种趋势不仅波及数学研究领域,而且在数学领域中在某种程度占着统治地位。尽管随着数学本身的迅速发展这种趋势日趋减弱,但目前仍不能忽视这一偏见的危害性。更多还原