【摘要】 设 ζ( s,α)为 Hurwitz zeta-函数 .当 Re( s) >1时 ,定义ζ( s,α) =∑∞n=11( n +α) s(实数 α>0 ) .ζ′( s,α) ,ζ″( s,α)分别表示 ζ( s,α)关于复变量 s的一阶导数、二阶导数 .本文利用解析方法与三角和估计给出了 Hurwitz zeta函数 ζ( s,α)对于参数 α的二次积分均值的一些很有趣的渐近公式更多还原

【Abstract】 Let ζ(s,α) be Hurwitz zeta function. If Re(s)>1,ζ(s,α)=∑∞n=01(n+α)s(real number α>0), ζ′(s,α)=sζ(s,α),ζ″(s,α)=2s2ζ(s,α).This paper is to study the integral mean value of Hurwitz zeta function ζ(s,α) for parameter α.更多还原