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关于丢番图方程x(x+1)=Dy~4
On the Diophantine Equations x(x+1)=Dy~4
【摘要】 设P为素数 ,本文用初等数论方法 ,证明了丢番图方程x(x +1 ) =Dy4 在D =2P ,P≡± 5,7,1 3 (mod1 6)和D =8P ,P≡± 3 (mod8)时均无正整数解 ;在D =P ,P 1 (mod1 6)时仅有正整数解 (D ,x,y) =( 2 ,1 ,1 ) ,( 5,80 ,6) ;在D =4P时仅有正整数解 (D ,x ,y) =( 1 2 ,3 ,1 ) ,( 2 0 ,4 ,1 ) .
【Abstract】 With the help of elementary theory of number,this paper shows that the Diophantine equations x(x+1)=2py 4 has no positive integer solutions when p ±5,7,13(mod16).
【关键词】 丢番图方程；
Erds猜想；
正整数解；
【Key words】 Diophantine equations； Erds conjecture； positive integer solution；
【Key words】 Diophantine equations； Erds conjecture； positive integer solution；
【基金】 广西民族学院重点科研项目资助课题 ( 0 0SXX0 0 0 0 2 )
- 【文献出处】 柳州师专学报 ,Journal of Liuzhou Teachers College , 编辑部邮箱 ,2001年02期
- 【分类号】O156.7
- 【被引频次】2
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