体重与饮食的数学模型

【摘要】 营养问题已经成为一种社会问题，肥胖已成为其他疾病的发病的根源，因此，维持体重的正常发展以及肥胖症的治疗正成为人们关注的问题。根据人的生理特点，人的正常生存依赖食物，而从食物中获取的热量若没有被完全消耗，则以脂肪的形式被储存起来，当脂肪逐渐堆积，人就开始肥胖。那么，维持怎样的食物热量摄入才能保持体重不变呢?本模型运用平衡分析法，即变化率=输入量－输出量，得出了一个数学模型，模型的最后形式是其中，W(t)为t时刻的体重(kg)；Q为每天的进食热量(kJ)；q为每天基础代谢所需的热量(kJ)；k为活动强度(kJ/kg)，即每kg体重消耗的热量；m为每转化1kg脂肪所需的热量(kJ)；N为人的初始体重更多还原