【摘要】 ＧＬｎ（Ｒ）表示一个含１交换环Ｒ上的ｎ级一般线性群，ｎ≥２，Ｔ１２（１）表示（１，２）位置元与所有对角元都是 １而其余元为零的ＧＬｎ（Ｒ）中元，ＧＬｎ（Ｒ）中与Ｔ１２（１）相似的矩阵称为 Ｒ上ｎ级平延，在剩余数≥ ２的限制下，证明下述事实：设 Ａ∈ＧＬｎ（Ｒ），则 Ａ是平延换位子当且仅当 Ａ相似于　　　　Ｉｎ－２，其中ｕ是Ｒ的可逆元．更多还原

【Abstract】 Let R be a commutative ring with one, GLn(R) denote the General Linear Group of degree n over R. A matrix A in GLn(R) is called a transvection if A similar to T12(1) whose elements on (1, 2)--position and principal diagonal are all 1’s and 0’s else. The author proves that if A∈GLn(R) with resA≥ 2, then A is a commutator of transvections if and only if A similar to some matrix where u is an invertible element in R.更多还原