计算机数学基础(2)典型题例

【摘要】 <正>例1设x*=π=3.141 592　6…,求x*的近似值及有效数字。 解 若取x*的近似值x=3.14=0.314×101,即m=1,它的绝对误差是-0.001 5926….有|x-x*|=0.001592 6…≤0.5×101-3,即l=3,故x=3.14有3位有效数字。x=3.14准确到小数点后第2位。 若取近似值x=3.141　6,绝对误差是0.000　007 4….有:|x-x*|=0.000 007 4…< 0.5×101-5即m=1,l=5 故近似值x=3.141有5位有效数字。或x=3.141的绝对误差限 0.000 05,它是x*的小数后第4位的半个单位,故近似值x=3.1416准确到小数点后第4位。更多还原