外场中分形晶格上Gauss模型的临界现象

【摘要】 在分形晶格上把Gauss模型加以推广 ,认为Gauss分布常数和重整化的外磁场都依赖于晶格格点的配位数 ,且格点i和j上的Gauss分布常数bqi 和bqj 满足关系bqi bqj =qi qj(qi 和qj 分别是格点i和j的配位数 ) .利用实空间重整化群变换的方法 ,在Koch型曲线和一族钻石型等级 (DH)晶格上计算了外场中Gauss模型的临界点和临界指数 .结果表明 :对于这些晶格 ,在临界点 ,格点近邻相互作用参量和外磁场都可表示为K =bqi qi 和h qi =0的形式 ,hqi 是格点i上的简化磁场 ,而临界指数则决定于分形系统的分形维数df;另外 ,对于DH晶格 ,临界指数与平移对称晶格上的结果完全相同 ,且在df=4时和平均场理论的结果完全一致 .更多还原