一类迭代函数方程的C~m解的存在性、唯一性和稳定性

【摘要】 讨论了较为广泛的一类迭代函数方程G(x,f(x) ,… ,fn(x) ) =0 (对任意x∈J) ,在此J为实数轴R的连通闭子集 ,G∈Cm(Jn +1,R) ,n≥ 2 .通过采用小挪动映射逼近不动点的办法 ,借助于函数空间中的度量的选择 ,经过对一般空间映射的不动点的唯一性与稳定性之间的关系的讨论 ,对任一整数m≥ 0 ,在较弱的条件下证明了该方程的Cm 解的存在性、唯一性和稳定性 ,从多个方面推广了有关文献中的已有结果更多还原