【摘要】 本文研究变时滞线性差分方程 :Xn+ 1 -Xn +Pn Xn- kn =0 ,n∈ N ( * )和变时滞非线性差方程 :Xn+ 1 -Xn +Pnf Xn- kn =0 ,n∈ N ( * * )其中 Pn≥ 0 ,{kn}是正整数数列且 limn→∞ {n -kn}=∞ ,uf ( u) >0 ,u≠ 0 f∈ C( R、R)的振动性 ,获得了方程 ( * ) ,( * * )振动的充分条件 ,所得结果推广了 Erbe,Zhang等多人的结果 .更多还原

【Abstract】 In this paper,we study oscillations of the following difference equations with variable delay:X n+1 -X n +P nX n-k n =0,n∈N(*)and X n+1 -X n +P nfX n-k n =0,n∈N(**)where P n≥0,｛k n｝is a sequence of positive integer. lim n→∞｛n-k n｝=∞,uf(u)>0,u≠0 f∈C(R、R).We obtain some sufficient conditions for the oscillation of equation(*) and (**).Our theorems extend the results of Erbe,Zhang and other authors.更多还原