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关于Sierpinski垫片Hausdorff测度的估值和猜测
【摘要】 对n位二进制小数x,当用直径为1-x/2的一种曲边九边形去覆盖Sierpin-ski垫片S的第n+1级预分形时,那些没有被完全覆盖的小三角形的数目被计算出来,从而得到S的Hausdorff测度的上方估值函数V_n(x)的一个简洁表达式.经对x的极小化搜索,得到一个最优估值的序列.给出了序列的前16项的表达式和数值,其第16项为exp(log93 793·log3/log2)/99 250 914=0.817 930 0….在此基础上提出了一个关于准确值的猜测.
【关键词】 Sierpinski垫片；
Hausdorff测度；
对称性；
曲边九边形；
二进制小数；
【基金】 国家基础研究攀登计划;浙江省自然科学基金
- 【文献出处】 自然科学进展 , 编辑部邮箱 ,1999年06期
- 【分类号】O174.12
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