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关于波动方程Cauchy问题解爆破的一个条件

About a Conditon for Blow up of Solutions of Cauchy Problem for a Wave Equation

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【作者】 曹镇潮王碧祥

【Author】 Cao Zhenchao 1, Wang Bixiang 2 (1 Department of Mathematics, Xiamen University, Xiamen, Fujian 361005,P R China; 2 Department of Applled Mathematics, Tsinghua University, Beijing 100084,P R China)

【机构】 厦门大学数学系!厦门361005清华大学应用数学系!北京100084

【摘要】 在 R N × R+ ( N ≥2) 中考虑非线性波动方程:2 u( x ,t)t2 - xi aij(x) xju = | u | p- 1 ·u ,1980 年 Kato 证明当1 < p ≤ N+ 1 N- 1 时, Cauchy 问题的解可能在有限时刻爆破· 在本文中,使用不同的估计方法,把 Kato 的结果改进为1 < p ≤ N+ 3 N- 1 ·

【Abstract】 For the nonlinear wave equation in R N×R +(N≥2): 2u(x,t)t 2-x ia ij (x)x ju= |u| p-1 ·u, in 1980 Kato proved the solution of Cauchy problem may blow up in finite time if 1<p≤N+1N-1. In the present work his result allowing 1<p≤N+3N-1 is improved by using different estimates.

【关键词】 爆破条件波动方程Cauchy问题
【Key words】 condition for blow upwave equationCauchy problem
【基金】 国家自然科学基金
  • 【文献出处】 应用数学和力学 ,APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS , 编辑部邮箱 ,1999年09期
  • 【分类号】O175.14
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