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小波标架的稳定性

On the Stability of Wavelet Frames

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【作者】 孙文昌周性伟

【Author】 Sun Wenchang;Zhou Xingwei (Nankai Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin 300071 )

【机构】 南开大学南开数学研究所!天津300071

【摘要】 在小波分析理论中,标架起着十分重要的作用.对(∈L(R)和a>1.b>0,I.Daubechies给出了{aj/2((ax—kb):j,k ∈Z}构成L(R)的标架的充分条件.近年来,人们对小波标架的稳定性进行了大量研究.首先把Kadec定理推广到高维情形,然后研究当(,{a},{k}同时变化时标架的稳定性.特别地,我们给出{a}扰动时标架的稳定性.

【Abstract】 The theory of frames is very important for wavelet analysis. For ( ∈ L2(R) and a > 1, b > 0, I. Daubechies gave a sufficient condition ensuring {aj/2 ((aj x - kb): j, k ∈ Z } to be a frame for L2(R). Recently, much effort has spent on the study of the stability of wavelet frames. In this paper, after obtaining a multivariate version of Kadec’s 1/4- theorem, we study the stability of wavelet frames when (, {aj} and {k} have some perturbation simultaneously. In particular, we study the effect of the perturbation to {aj}.

【关键词】 标架小波Kadec1/4-定理
【Key words】 FramesWaveletsKadec’s 1/4-theorem.
【基金】 国家自然科学基金!16971047
  • 【文献出处】 数学物理学报 ,ACTA MATHEMATIEA SCIENTIA , 编辑部邮箱 ,1999年02期
  • 【分类号】O174
  • 【被引频次】17
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