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双参数拓广平均单调性的一个简单证明  
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【英文篇名】 An Elementary Proof of Monotonicity for the Extended Mean Values With Two Parameters
【下载频次】 ★★
【作者】 郭白妮; 祁锋; 张士勤;
【英文作者】 Guo BAI-NI* ZHANG SHI-QIN^ QI FENG*(*Department of fundamental Courses; Jiaozuo Institute of Technology; Jiaozuo 454000) (Department of Mathematics; Nanyang Teacher's College; Nanyang; 473061);
【作者单位】 河南省焦作工学院基础部; 河南省南阳高等师范专科学校数学系;
【文献出处】 数学的实践与认识 , Mathematics In Practice and Theory, 编辑部邮箱 1999年 02期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 双参数拓广平均; 单调性; 积分形式; 切比雪夫积分不等式; 微分中值定理;
【英文关键词】 Extended mean values; monolonicity. integral form; Tcliebycheff's integral equality; mean-value theorem for different; i ?in-;
【摘要】 本文利用切比雪夫积分不等式和微分中值定理,对所谓的双参数拓广平均的单调递增性给出一种简单的证明。还简要地介绍了平均值理论的最新进展和研究结果。
【英文摘要】 In the article,a simple and elementary proof of monotonicity is given for the so-called extended mean values using Tchebycheff's integral inequality and the mean-value theorem for differential. Some recent developments on theory of mean values are simply introduced.
【基金】 河南省自然科学基金的资助
【分类号】 O178
【正文快照】 勺1引言和引理我们知道,均值不等式是不等式理论中最基本的且十分重要的内容.拓广平均也称为双参数平均,所谓的双参数拓广平均由下列式子定义;7小·。;J川=卜_】I、I卜一川J一川一比（1）l小什J川=卜——IJ”一川/0;m/,,\/（一y）I。\U;0;。·,川=/刁,。。一！j;厂卜/;。·。）

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