【摘要】 利用ｐ－ａｄｉｃ方法给出Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍ ｅ 定理的一个新的证明，进一步给出了Ｗｏｌｓｔｅｎ－ｈｏｌｍ ｅ定理的如下推广：设ｍ ≥０ 和ｎ≥１ 为整数，记〈ｎ〉＝ ｛１，…，ｎ｝．如果ｐ１，…，ｐｎ 为ｎ 个不同的全大于３的素数，那么分数∑ｐ１…ｐｎｊ＝ １ｉ∈〈ｎ〉，（ｊ，ｐｉ）＝ １１ｍ ｐ１…ｐｎ ＋ ｊ的分子被ｐ２１ｐ２２…ｐ２ｎ 整除．更多还原

【Abstract】 The authors give a new proof of Wolstenholm e′s theorem by using p-adic m ethod.Furtherm ore,a generalization ofWolstenholm e′stheorem isgiven asfollow s:Letm ≥0 and n≥1 be integers.Let〈n〉= ｛1,2,…,n｝.Ifp1,…,pn are n distinctprim es w hich are greater than 3,then the denom inatorofthe fraction ∑ p1…pn j= 1 i∈〈n〉,(j,pi)= 1 1 mp1…pn+ j is divisible by p21p22…p2n.更多还原