基于数据驱动的宽禁带弹性波超材料带隙及缺陷态的逆向设计

【作者】 梁天赐； 马天雪； 汪越胜；

【机构】 北京交通大学物理科学与工程学院力学系；

【摘要】 弹性波超材料凭借其人工微结构设计,能够在亚波长尺度上实现对弹性波传播的非凡调控,在振动隔离、波导传播及能量收集等领域具有重要应用前景。其核心物理机制源于周期结构产生的带隙特性,而通过引入点缺陷可在带隙内激发出高度局域化的缺陷态,为实现能量定向传输与高效收集提供了可能。然而,传统设计方法依赖经验试错或拓扑优化,在高维设计空间与多目标优化中面临计算成本高、周期长且易于陷入局部最优等问题,制约了工程推广应用。针对上述挑战,本文提出并实现了一种基于深度神经网络的数据驱动设计框架,系统开展了弹性波超材料带隙与缺陷态的正向预测与逆向设计研究,并通过仿真与实验验证了方法的有效性。主要研究内容与成果如下:在单胞层面,采用32×32像素二值图像表征拓扑结构,并引入C2v对称性约束以降低设计复杂度。针对高维离散数据建模难题,引入变分自编码器将原始图像压缩至5维潜在空间,在保留关键拓扑特征的同时显著提升模型训练效率。基于此低维表征,构建了单胞带隙的正向预测网络与逆向设计网络。正向网络实现从隐藏向量到带隙值的快速映射,测试准确率达99.43%;逆向网络采用闭环训练策略,根据目标带隙精准生成对应隐藏向量,设计准确率达99.62%。单胞带隙正向预测与逆向设计理想拟合曲线如图1所示,观察可见预测值与目标值高度吻合,充分验证了模型具有高精度与强泛化能力。在超胞层面,构建了7×7单胞阵列并引入点缺陷,采用缺陷态判定准则筛选出有效构型,从而构建出带隙与缺陷态频率的数据集。超胞正向预测网络以隐藏向量为输入,输出带隙下限、缺陷态频率及带隙上限,准确率为99.53%;逆向设计网络根据目标带隙与缺陷态频率生成隐藏向量,准确率达99.86%。超胞带隙及缺陷态正向预测与逆向设计理想拟合曲线如图2所示。观察可见预测带隙与缺陷态频率与目标值高度一致,进一步验证了模型的有效性。为验证设计方法的可靠性,进一步将逆向生成的结构导入COMSOL进行有限元仿真,目标值与仿真值误差控制在2%以内。搭建基于激光测振系统的实验平台,传输响应测试表明,点缺陷区域在缺陷态频率处出现显著位移响应峰值,而对照区域无响应,证实了能量局域效应源于所设计的点缺陷结构。能量收集实验中,点缺陷区域压电输出可成功点亮LED并对1000μF电容快速充电,对照区域则无法驱动任何负载,充分证明所设计结构具备将弹性波能量转化为可用电能的能力。综上所述,本文构建了集正向预测与逆向设计于一体的弹性波超材料智能化设计框架,通过变分自编码器实现结构降维表征,通过深度神经网络实现结构与性能的双向映射。仿真与实验结果表明,该方法在预测精度、设计效率与实际应用效果方面具有显著优势,为弹性波超材料的智能化、按需设计提供了系统化技术路径,并为后续开展多功能集成超材料等前沿研究奠定了理论与实验基础。更多还原