基于生成与耗散非平衡特性的湍流模型修正

【作者】 宋汉奇； 白睿洁； 张晋荣； 阎超；

【机构】 北京航空航天大学航空科学与工程学院；

【摘要】 现有的雷诺平均方法(RANS)的湍流模型在边界层内采用湍动能生成与耗散相平衡(Pk=ε)的假设。该假设在零压梯度条件下是完全没有问题,因为此时边界层内的大部分区域均满足该平衡关系。但是在逆压梯度条件下,涡粘性系数的各项异性逐渐显现,导致Pk=ε的区间被极限压缩,此时再采用该假设进行模拟计算,会导致模型严重低估Pk,最终发生提前分离的问题。因此,对于逆压梯度下,边界层内Pk的计算公式需要重新进行衡量,并以此修正湍流模型。本文选用符号回归(SR)的机器学习方法,对逆压梯度下边界层内的Pk进行分析,并以此得到逆压梯度下Pk中各项异性部分的显示表达式。SR方法是一种经典的机器学习方法,它允许学者依据现有的湍流理论和自己的物理经验进行变量和算子的选取,以此保证最终表达式的物理可解释性。进一步本文通过和高精度数据进行对比,来验证SR方法得到的公式的普适性和准确性。并依据SR公式对逆压梯度下,湍动能生成与耗散的关系进行解释。最后,本文依据此关系式对Menter剪切应力输运模型(Menter SST)模型进行修正。并采用几个具有逆压梯度特征的算例对修正模型进行验证,结果表明,修正模型可以得到接近高精度数据的壁面摩擦系数以及分离点位置。修正模型通过刻画正确的Pk与ε关系,得到了更准确的湍流量的分布,改善了Menter SST模型的提前分离的问题,提高了Menter SST模型在逆压梯度条件下的预测能力。更多还原