考虑离散无序类别变量的大规模拓扑优化方法研究

【作者】 梁缘； 邓泽玉； 程耿东；

【机构】 大连理工大学；

【摘要】 拓扑优化是系统性创新设计工具。现代工业装备设计需基于标准库(材料、结构件、点阵等)优化,因其涵盖制造、运维等全生命周期要求,推动拓扑优化从传统孤立设计向全链条协同设计范式升级。标准库下的设计变量是离散无序类别变量,会引发挑战性问题:组合爆炸、排序无关性、连续松弛失效和大量局部最优解。本项目发展离散凸分析理论,从数学本质(非线性多值整数规划)出发进行求解,建立随机离散最速下降方法和序列近似整数规划框架。彻底放弃连续松弛和插值惩罚格式,建立具有多项式复杂性的优化求解器,相比于商用非线性分支定界求解器可实现三个数量级的效率跃升,达到与经典连续变量算法相当。通过随机机制,在求解大规模问题的同时,为算法赋予了跳出局部最优解的能力。最终在统一求解框架下应用于多种不同类型的类别变量下的大规模拓扑优化问题。本项目成果有望直接扩展结构拓扑优化领域的优化算法工具箱,助力工程师实现在标准库下的设计。更多还原