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对流、扩散和Poisson方程的高精度鲁棒算法及其集成求解器
【作者】 李青； 潘翀； 李泽铖； 谭佳昕； 郑钦敏； 贺曦；
【机构】 天目山实验室； 北京航空航天大学航空科学与工程学院； 北京航空航天大学国际创新研究院/中国商飞-北航大飞机研究院(杭州)； 北京航空航天大学宁波创新研究院；
【摘要】 周期边界条件的不可压缩流DNS求解器用于不含或含颗粒/液滴的各向同性均匀强迫湍流机理研究。强迫湍流力源项和颗粒反馈项或表面张力项作为数值源项降低了DNS求解器的精度和鲁棒性,增加了数值刚性。有鉴于此,开发了高精度鲁棒的对流、扩散和Poisson子求解器,并将其集成为不可压缩流DNS求解器。对流求解器采用1阶Euler显式时间离散和6阶紧致差分空间离散;扩散求解器采用2阶Crank-Nicolson半隐式时间离散,对空间二阶导数采用傅里叶谱变换投影技术,摒弃了导数的代数差分离散以及相应的大规模稀疏矩阵迭代或求逆计算;Poisson方程的空间二阶导数采用采用傅里叶谱变换投影技术求解。从Burgers方程、扩散方程、Poisson方程到Euler Vortex和Taylor-Green Vortex的一系列标准算例测试表明,当前的子求解器和集成求解器对比传统算法,精度和鲁棒性更优。
【关键词】 数值源项；
高精度鲁棒；
紧致差分；
Lax-Wendroff修正；
傅里叶变换；
【基金】 天目山自主科研项目“超声速旅客机气动优化设计的方法研究”TK-2023-B-004;国家自然科学基金面上项目“考虑多物理效应的可压缩颗粒两相流摩阻生成机理研究”1227021759
- 【会议录名称】 第十三届全国流体力学学术会议摘要集（上）
- 【会议名称】第十三届全国流体力学学术会议
- 【会议时间】2024-08-09
- 【会议地点】中国黑龙江哈尔滨
- 【分类号】O357.5
- 【主办单位】中国力学学会流体力学专业委员会