基于对流分裂和混合格式的高精度&鲁棒气液两相相函数求解器

【作者】 李青； 潘翀； 李泽铖； 谭佳昕； 郑钦敏； 贺曦；

【机构】 天目山实验室； 北京航空航天大学航空科学与工程学院； 北京航空航天大学国际创新研究院/中国商飞-北航大飞机研究院(杭州)； 北京航空航天大学宁波创新研究院；

【摘要】 气液两相流数值界面的控制方程是一种分段光滑相函数作为被动标量的输运方程。分段光滑相函数取值为?=0或?=1,其表示气相或液相,表观密度和表观动力粘度则是分段光滑相函数、两相密度和两相动力粘度的函数。气液两相数值界面介于相函数为?=0和相函数为?=1之间,即0 <?<1。由于两相的密度和动力粘度差异以及相函数在界面的阶跃,因此,气液两相数值界面本质上是一种数值间断,其一方面会降低数值离散Navier-Stokes相容方程的数值稳定性,即数值刚性;另一方面会降低数值界面的精度使其产生过大的数值振荡或数值耗散,并产生"相函数质量"泄露。有鉴于此,研究采用对流分裂技术将对流守恒项分解为对流守恒项、对流非守恒项和速度散度源项,并采用6阶紧致差分&WENO5的混合格式对分解后的对流项进行数值离散,时间项采用2nd Lax-Wendroff格式进行显式推进。一系列验证算例表明,求解器消除了界面的数值振荡,数值精度比参考文献高O(10)倍,且鲁棒性与参考文献算法相当。更多还原