考虑剪切效应的三维壁板颤振分析

【作者】 潘德壮； 邢誉峰；

【机构】 北京航空航天大学固体所；

【摘要】 根据一阶活塞理论和Mindlin板理论,本文利用哈密顿变分原理和分离变量方法方法得到了在SSSS、CCCC、CSFS边界条件下的矩形壁板颤振本征问题的封闭解析解。本文主要分析了颤振频率、颤振模态、壁板弦厚比和展弦比对颤振速度的影响以及气动力所做的功。计算结果表明:随着长高比的增大,颤振速度快速下降;在颤振发生的临界状态,第二阶模态响应为周期振动,此时利用第二阶模态计算的气动力所做的功等于零;在后颤振状态,第二阶模态响应发散,这时利用第二阶模态计算的气动力所做的功大于零。把本文结果与二维壁板的结果进行比较发现随着展弦比的增大,三维壁板的结果趋近于二维壁板,这与二维壁板的假设吻合。把本文结果和基于薄板理论的壁板颤振模型的结果对比表明,两种壁板颤振模型都能预测到前两阶频率随着来流速度增加逐渐接近的颤振现象,但由于气动阻尼和剪切效应的耦合作用,基于剪切板理论的壁板模型的前两阶频率并不完全重合。更多还原