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一类单边碰撞振子的激变动力学研究
【机构】 西南交通大学力学与航空航天学院；
【摘要】 本文从流形的角度出发,考虑一类单自由度单边碰撞的非线性振子,引入边界鞍和内部鞍的概念,研究了系统在受到简谐外激励时的激变动力学行为。通过对发生不同激变类型时,对应鞍点的稳定流形和不稳定流形的特征变化来对激变动力学进行说明,并且利用发生边界激变后,稳定流形与不稳定流体横截相交后产生的逃逸区域随着参数的面积变化,对同一边界鞍点的流形在前后两次发生同宿相切而导致的混沌吸引子突然消失而又重新恢复的动力学现象给出了合理的解释。同时,本文还从流形的角度对发生内部激变和融合激变后的特征行为进行了说明。除此之外,本文还考虑了系统在拟周期激励下的激变动力学,通过利用广义胞映射结合图论的方法,计算出了不稳定拟周期轨道,并对不稳定拟周期轨道与混沌吸引子发生碰撞导致的激变动力学行为进行了研究。
- 【会议录名称】 第十五届全国振动理论及应用学术会议摘要集
- 【会议名称】第十五届全国振动理论及应用学术会议（NVTA2023）
- 【会议时间】2023-10-12
- 【会议地点】中国四川成都
- 【分类号】TB53
- 【主办单位】中国振动工程学会