三自由度气动弹性系统的分岔研究

【作者】 吴鑫； 乐源；

【机构】 西南交通大学力学与航空航天学院；

【摘要】 针对机翼类气动弹性系统的非线性动力学问题,采用理论分析和数值模拟相结合的方法,研究了系统的稳定性和分岔行为。通过稳定性判据获得了气动弹性系统关键动力学参数的稳定域。计算了系统的第一Lyapunov系数,根据其符号即可判断系统的Hopf分岔类型,并讨论了系统的超临界、亚临界Hopf分岔的分布规律。当第一Lyapunov系数等于零时,系统发生Bautin分岔,在双参数分岔图上展现了其分岔点领域内的拓扑结构,基于其中的一个Bautin分岔点,采用延拓算法模拟了系统可能出现的其他余维二分岔,包括:尖点分岔、Chenciner分岔、Hopf-Hopf分岔、Fold Neimark-Sacker分岔、DoubleNeimark-Sacker分岔等,并分析了系统在其中一些分岔点处的动力学变化。结果表明,机翼的俯仰自然频率和重心位置会显著影响系统的线性临界速度。一定范围内,较低的俯仰自然频率会降低系统的失稳速度并增大亚临界Hopf分岔域;随着机翼的重心远离中心,系统的线性临界速度呈现先增大后减小。同时,双参数分岔图上丰富的动力学行为也表明,即使是一个简单的气动弹性模型,非线性参数项也会产生非常复杂的全局动力学现象,并对系统的运动产生显著影响,研究结果可对机翼类气动弹性系统的防颤振设计提供理论参考。更多还原