含刚弹混合约束的非对称碰振系统的全局分析

【作者】 彭如月； 李群宏；

【机构】 广西大学物理科学与工程技术学院； 广西大学数学与信息科学学院；

【摘要】 非光滑因素在自然界中普遍存在,本文研究一类含刚性约束和弹性约束的非对称碰撞系统的动力学问题.首先根据系统的轨迹来监测光滑子空间之间选定边界的交点,引入了非光滑动力系统的全局周期运动的Poincare映射方法。其次,利用系统的局部映射和全局映射,得到该系统出现擦边分岔的充要条件;利用充要条件得出相应的擦边分岔曲线,在适当的擦边分岔点附近,通过改变外激励频率的大小,构造出系统所有可能出现的局部映射,通过相应的相图和时间历程图对所得结果加以佐证。最后,计算了系统的最大Lyapunov指数,分析变参数条件下系统的分岔情形和混沌现象,数值模拟得出系统出现混沌运动的Poincare截面图和Lyapunov指数谱图。通过理论和数值结果表明,含不同约束条件的非对称碰撞振动系统存在丰富且复杂的动力学现象,且所建立的映射分析能充分解释非光滑振动系统的全局动力学行为,能够为工程上的复杂环境提供一定的理论依据。更多还原