非均匀感应磁场中圆环板的非轴对称磁弹耦合自由振动

【作者】 徐浩然； 胡宇达；

【机构】 天津职业技术师范大学机械工程学院； 燕山大学建筑工程与力学学院；

【摘要】 针对长直载流导线感应非均匀环向磁场中导电圆环薄板非轴对称磁弹性非线性自由振动问题进行研究。基于电磁理论,推得感应磁场分布表达式及圆环板所受电磁力计算式。根据哈密顿原理,建立非轴对称磁弹性非线性振动方程。求解三种不同边界条件下板的位移函数,并结合伽辽金积分法推得无量纲耦合非线性微分方程组。引入多尺度法对耦合方程组进行求解,得到方程的二阶近似解析解及系统前三阶模态无量纲固有频率表达式。通过算例,给出磁场和模态耦合效应下的电磁特性与前三阶频率变化特性图。分析外载电流、环板尺寸等不同参数对频率及电磁力的影响。最后讨论系统奇点稳定性的变化规律,并对所得计算结果进行了对比验证。结果表明,电流、环板尺寸等参数对无量纲频率有显著影响。在内径固支外径自由边界下,无量纲频率随电流、板几何尺寸、多模耦合效应以及非线性软硬特性的改变呈现出与其余两种边界完全相反的变化规律。初始条件对频率有显著影响,且在模态耦合作用下变化更为复杂。在非轴对称振动情形下电磁力、电磁力矩在不同边界下随时间沿径向、环向呈现复杂变化。系统平衡点在感应磁场作用下会发生改变。更多还原