自适应间断Galerkin方法的高精度多分辨率WENO限制器研究

【作者】 赵宁； 齐昕宇； 朱君；

【机构】 南京航空航天大学航空学院；

【摘要】 间断Galerkin (DG)有限元方法具有紧凑、易于并行化、易于自适应等优点,受到了计算流体力学(CFD)界的广泛关注。然而,如何设计一个兼顾精度、效率、鲁棒性的限制器将其推广到具有间断流动问题仍然是一个悬而未决的问题。因此,本文针对自适应笛卡尔网格体系下的DG方法构造了一种称为多分辨率WENO的高精度限制器。该限制器直接通过高阶DG方法本身的弱解多项式得到WENO限制器所需的一系列不同阶数多项式。因此,该限制器可以很好地继承DG方法的紧致性,实施过程更加简单,保证光滑区域高阶精度的同时可以在间断附近逐渐由高阶降至一阶精度,实现间断流动问题的基本无振荡特性。最后,通过包含激波、旋涡、接触间断等特殊流动现象的可压缩流动问题验证了本文方法的诸多性能。更多还原