射流中亚音速环形模态的广义Mach波辐射和波包辐射及其相对重要性：基于渐近分析的气动声学

【作者】 张钟毓； 吴雪松；

【机构】 天津大学机械工程学院高速空气动力学研究室； 帝国理工学院数学系；

【摘要】 射流中的不稳定模态是气动噪声的重要来源,存在两种发声机理,即Mach波辐射和波包辐射。对于亚音速模态,模态相速度小于环境声速,若不考虑模态的演化(即幅值的涨落),模态在射流剪切层外依指数衰减,即不存在Mach波的直接辐射。一方面,计及模态演化,模态波数谱的"尾部"有部分成分的相速度超音速,可以向剪切层外辐射Mach波,其频率与模态基本波和谐波相当,称为"广义Mach波辐射";这是模态本身的辐射,强度与模态幅值有关,是一种线性辐射机理。另一方面,波包中模态间的相互作用产生随时空缓慢变化的基本流修正,可以向剪切层外辐射低频声波,其频率与波包包络相当,称为"波包辐射";这是模态通过改变基本流导致的发声,强度与模态幅值的二次项有关,是一种非线性辐射机理。区别于计算气动声学和"声比拟"方法,基于渐近分析的气动声学理论把"声场"与"声源"视为统一的物理实体,认为远场声波是近场模态引起的"涟漪",通过分析模态的径向渐近行为来刻画声场。该型气动声学理论是基于第一性原理的,可以分析出物理声源并刻画辐射过程,并提供了把前述两种机理在同一框架下描述并考察相对重要性的前提和方法。结果表明,考虑演化的非线性,会显著加强广义Mach波辐射并轻微抑制波包辐射;两种机理辐射的声波强度是大致相当的,广义Mach波辐射(高频声波,下左图)在流向较强而波包辐射(低频声波,下右图)在径向较强;宽(窄)频带波包的波包辐射(广义Mach波辐射)较显著。更多还原