展向周期壁面热源影响下的超声速边界层稳定性

【作者】 杨晟； 朱凯欣； 吴雪松；

【机构】 天津大学机械工程学院高速空气动力学研究室； Department of Mathematics, Imperial College London；

【摘要】 为研究流向延长、展向周期型壁面热源对超声速平板边界层稳定性的影响,采用了高雷诺数渐近理论。对于中性曲线下支附近的粘性不稳定模态,需要考虑的壁面热源与没有施加热源时的粘性Tollmien-Schlichting模态具有相同的展向空间尺度,同时壁面热源的流向尺度相对于展向尺度则要大得多,可以选取为与稳定性分析的位置至边界层前缘的距离同一尺度。在这样的壁面热源诱导下,基本流将由一组沿流向抛物型的方程控制,并表现出包含速度和温度的三维条纹结构。当粘性系数与温度之间的关系满足Chapman粘性率时,流动存在简单的相似性解,考虑Sutherland粘性率时,壁面热源将对基本流产生非线性修正。在引入上述壁面热源时,所诱导的三维条纹边界层流动的稳定性问题是一个Bi-Global稳定性问题。通过渐近理论分析,可以将其简化为一个沿展向的一维特征值问题,由此发现稳定性仅由壁面剪切和壁面温度函数两个参数所决定。该稳定性问题呈现出一种新的三层结构,特点是底层的动力学特性表现为可压缩的,这有别于经典三层结构底层不可压缩的特性。文章对两种简单的展向周期形式的三维壁面热源开展了数值计算,结果表明热源对不稳定模态具有复杂的促进/抑制效果,这种效果取决于不稳定模态的频率以及不稳定模态展向波长与壁面热源展向周期之前的关系。这种不稳定模态可以被看作是上游Mack第一模态的延续,也可以被看作是一种全新的不稳定模态,因为在壁面热源带来的强热交换作用下,边界层出现了两个显著不同于第一模态的特征,即不稳定模态在壁面附近产生强烈的温度脉动以及向远场辐射声波。更多还原