漩涡边界的数学定义及基于拓扑类型的边界分类

【作者】 李想； 郑群； 姜斌；

【机构】 哈尔滨工程大学动力与能源工程学院；

【摘要】 最近漩涡识别的工作有了新的进展,基于特征向量的Liutex(Rortex)的定义将转动轴与速度梯度张量的特征方向建立起联系。基于这个联系,本文给出了漩涡边界的数学条件:流场中速度梯度张量的特征方程存在重根的点的集合。如此将临界点理论中拓扑结构运用到漩涡边界上:根据速度梯度张量能否对角化,分为剪切边界和非剪切边界;根据特征方程重根的正、负和零,分为稳定边界、不稳定边界和退化边界。为了实现边界的定义和分类,提出了一种映射方法,建立了质点与流体微元之间的联系。在不同分解方式下,映射的象空间更加清晰地分析的流体变形行为的叠加,可用来比较Helmoholtz分解与基于Liutex的速度梯度分解。并且,考虑简单剪切的情况下,可以通过几何关系解释Liutex的几何意义,认为其描述的漩涡强度是"圆周对称"占优的量。更多还原